Exercices types Mat appli

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Contenu du cours

Exercice 1

Soit l'application linéaire $f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$ définie par $f(x,y,z)=(x+y,y+z,x-z)$.

Déterminer la matrice de $f$ relativement à la base canonique de $\mathbb{R}^3$.

Exercice 2

Expliciter l'application linéaire $f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^4$ dont la matrice associée relativement aux bases canoniques est

$A=\left(\begin{array}{cccc}1 & 3 \\-1 & 2 \\5 & -1 \\3 &4  \\ \end{array}\right)$.